题目内容
设数列
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当
时，数列
满足
，
，求数列的通项公式．
（1）详见解析，（2）
解析试题分析：（1）先由求
，需分段求解，即
时，
，
，当
时，
，
，因此是首项为
，公比为
的等比数列．（2）由（1）可得
，因此由得：
，即
，将这
个式子叠加得
，化简得
试题解析：（1）证明：因为
,则
，
所以当时，，整理得． 4分
由，令，得，解得．
所以是首项为，公比为的等比数列． 6分
（2）当时，由（1）知，则，
由
，得， 8分
当时，可得
＝
， 10分
当
时，上式也成立．
∴数列的通项公式为． 12分
考点：等比数列的证明，叠加法求通项
练习册系列答案
相关题目
的首项
，且
．
的前
项和
．
中，
，
，记
为
项的和，
，
．
是否为等比数列，并求出
； 
N*，都有
．
，求证：数列
为等比数列；
．
的前n项的和为
，且
，
是等比数列
与前n项的和
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围.
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项.
的通项公式；
表示不超过实数
的最大整数，记
，求
.