题目内容
已知数列
中，
，
，记
为的前
项的和，
，
．
（1）判断数列
是否为等比数列，并求出
；
（2）求.
（1）是公比为
的等比数列，
；
（2）
.
解析试题分析：（1）根据已知条件，注意研究
，做出准确判断；
由，
，得到
；
（2）由（1）可知
，明确
是以为首项，以为公比的等比数列；
是以
为首项，以为公比的等比数列，应用“分组求和法”，计算等比数列的和。
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
试题解析：（1）
，
，
，即 2分
，
所以是公比为的等比数列. 5分
，，
6分
（2）由（1）可知，所以是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列 10分
12分
考点：等比数列的通项公式及其求和公式.
练习册系列答案
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的首项
，
，
，
为等比数列；
，求最大的正整数
.
，n∈N*，且a1=2．
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
成等比数列, 公比为
, 求证：
．
改选B菜;而选B菜的，下星期一会有
改选A菜。用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
表示
，判断数列
是否成等比数列并说明理由;
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列
的各项均满足
，
，
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正数
.