题目内容

设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an} 的通项公式；
(2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

（1）an＝(－2)n－1n∈N*（2）见解析

解析

练习册系列答案
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设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

已知数列{an}的前n项和Sn＝n2(n∈N*)，等比数列{bn}满足b1＝a1,2b3＝b4.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.

数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.

设数列的前n项和为，已知， ，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前n项和为，，证明：.

设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式．

设数列的前项和为，，．证明：数列是公比为的等比数列的充要条件是．

数列{}的前n项和为，．
（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）若，．求不超过的最大整数的值.

已知数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程 的正整数的值．

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