题目内容
1．双曲线$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为$\sqrt{2}$．分析 求出双曲线的渐近线的倾斜角的关系，得到b，然后求解离心率．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的两条渐近线互相垂直，可得b=12，则c=12$\sqrt{2}$，
双曲线的离心率为：$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
相关题目
11．已知函数f（x）=e2x-1，直线l过点（0，-e）且与曲线y=f（x）相切，则切点的横坐标为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | e-1 |
12．已知点P是圆x2+y2=1上动点，定点Q（6，0），点M是线段PQ靠近Q点的三等分点，则点M的轨迹方程是（ ）
| A． | （x+3）2+y2=4 | B． | （x-4）2+y2=$\frac{1}{9}$ | C． | （2x-3）2+4y2=1 | D． | （2x+3）2+4y2=1 |
9．已知两点A（2，2），B（2，1），O为坐标原点，若|$\overrightarrow{OA}$-t$\overrightarrow{OB}$|≤$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则实数t的值为（ ）
| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | 1 | D． | $\frac{4}{3}$ |
10．设$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$在$\vec a$上的投影为4，在x轴上的投影为2，则$\vec b$为（ ）
| A． | （2，14） | B． | $（{2，-\frac{2}{7}}）$ | C． | （2，4） | D． | $（{-2，\frac{2}{7}}）$ |
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b且a＞b，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |