题目内容
已知f（x）=x+log2
，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为 ．
| x |
| 9-x |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的性质找出规律f（x）+f（9-x）=9，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值．
解答：
解：由于f(x)=x+log2
，
所以f（9-x）=9-x+log2
=9-x-log2
，
于是有f（x）+f（9-x）=9，
从而f（1）+f（8）=f（2）+f（7）=f（3）+f（6）=f（4）+f（5）=9，
故原式的值为4×9=36．
| x |
| 9-x |
所以f（9-x）=9-x+log2
| 9-x |
| x |
| x |
| 9-x |
于是有f（x）+f（9-x）=9，
从而f（1）+f（8）=f（2）+f（7）=f（3）+f（6）=f（4）+f（5）=9，
故原式的值为4×9=36．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，解题的关键是推导出f（x）+f（9-x）=9．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．当x∈（-2.5，3]时，函数f（x）的值域为（ ）
| A、{-2，-1，0，1，2} |
| B、{-3，-2，-1，0，1，2} |
| C、{-2，-1，0，1，2，3} |
| D、{-3，-2，-1，0，1，2，3} |
已知集合A={z||z|≤2，z∈C}，集合B={z|z=1+ai，a∈R}，其中C为复数集，i为虚数单位，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
A、（-∞，-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（-∞，-
| ||||
D、[-
|
程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）
A、
| ||
| B、-3 | ||
C、-
| ||
| D、2 |
设全集为实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ） 
| A、{x|1-2≤x＜1} |
| B、{x|-2≤x≤2} |
| C、{x|1＜x≤2} |
| D、{x|x＜2} |
集合A={x|y=ln（-x2+2x+3）}，B={y|y=ex}，则A∩B=（ ）
| A、{x|-1＜x＜0} |
| B、{x|0＜x＜3} |
| C、{x|x＞-1} |
| D、{x|x＜3} |