题目内容

数列{an}为等差数列，若a2+a8=
2
3
π，则tan（a3+a7）的值为（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质得，a3+a7=a2+a8，代入tan（a3+a7）求值即可．
解答： 解：由等差数列的性质得，a3+a7=a2+a8=
2
3
π，
所以tan（a3+a7）=tan
2
3
π=-
3
，
故选：D．
点评：本题考查等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn，可以得到Sn=（2n-3）2n+1+6，类比推广以上方法，若bn=n22n，则其前n项和Tn=
 
．
已知实数a，b满足a3-b3=4，a2+ab+b2+a-b=4，则a-b=
 
．
下列命题中
①“正多边形都相似”的逆命题；
②“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④命题：“2≥2”是“p∧q”的形式；
其中正确的命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
函数f（x）是[-5，5]上的偶函数，且f（2）＜f（1），则下列格式一定成立的是（　　）
A、f（-2）＞f（1）
B、f（-2）＞f（-1）
C、f（-5）＜f（-1）
D、f（-2）＜f（-1）
f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，f（3）=0，则不等式xf（x）≥0的解集是
 
．
已知集合A={1，2}，B={x|x-m=0}，则B⊆A，则实数m所有可能的取值是
 
．
已知函数f（x）=
log3x，x＞0
3x，x≤0
，若f（x）=
1
3
，则x的值为（　　）
A、
1
27
或-1
B、
33
或-1
C、
1
3
或-1
D、-1
已知集合A={x|x=sin
kπ
2
，k∈Z}，B={x||x-1|≤1}，则A∩B=（　　）
A、{-1，0}B、{1，0}
C、{0}D、{1}

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