题目内容
11．口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的均值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{8}{3}$ |
分析 由题意得取出的球的最大编号X的可能取值为2，3，分别求出相应的概率，由此能求出取出的球的最大编号X的均值．
解答 解：∵口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，
∴取出的球的最大编号X的可能取值为2，3，
P（X=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{3}^{2}}$=$\frac{1}{3}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，
∴取出的球的最大编号X的均值EX=$2×\frac{1}{3}+3×\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
练习册系列答案
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2．若圆x2+y2=b与直线x+y=b相切，则b的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
19．若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：y=kx的距离为$2\sqrt{2}$，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
| A． | $（2-\sqrt{3}，2+\sqrt{3}）$ | B． | $[2-\sqrt{3}，2+\sqrt{3}]$ | C． | $（-∞，2-\sqrt{3}）∪（2+\sqrt{3}，+∞）$ | D． | $（-∞，2-\sqrt{3}]∪[2+\sqrt{3}，+∞）$ |
3．己知角φ的终边经过点P（5，-12），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），满足对任意的x，存在x1，x2使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{4}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | -$\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{12}{13}$ | D． | -$\frac{12}{13}$ |
