Question

函数f(x)＝＋2sin x.

(1)在△ABC中，cos A＝－，求f(A)的值；

(2)求函数f(x)的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程．

 

Answer 1

解：(1)由sin x＋cos x≠0，得

x≠kπ－，k∈Z.

在△ABC中，cos A＝－<0，

所以<A<π，

所以sin A＝＝，

所以f(A)＝sin A＋cos A＝－＝.

(2)由(1)，可得f(x)＝sin，

所以f(x)的最小正周期T＝2π.

因为函数y＝sin x图象的对称轴为x＝kπ＋，k∈Z，

又由x＋＝kπ＋，k∈Z，得x＝kπ＋，k∈Z，

所以f(x)图象的所有对称轴的方程为x＝kπ＋，k∈Z.