Question

已知实数x，y满足

x≥1 x-2y+1≤0 x+y≤m

如果目标函数z=

y

x

的最大值为2，则实数m=

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，z=

y

x

可看成阴影内的点到原点（0，0）的连线的斜率，从而解得．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

则z=

y

x

可看成阴影内的点到原点（0，0）的连线的斜率，
则由题意可得，
y=2x与x=1相交于点（1，2），
则x+y=m过点（1，2），
则m=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．