题目内容
函数y=|sinx|+sinx的最小正周期是 ．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用分类讨论的思想：当2kπ≤x≤2kπ+π时，y=sinx+|sinx|=2sinx，当2kπ+π≤x≤2kπ+2π时，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0，最后确定周期．
解答：
解：∵y=sinx的最小正周期T1=2π，y=|sinx|的最小正周期T2=π，
∴当2kπ≤x≤2kπ+π时，y=sinx+|sinx|=2sinx，
当2kπ+π≤x≤2kπ+2π时，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0，
∴函数y=sinx+|sinx|的最小正周期是T=2π，
故答案为：2π．
∴当2kπ≤x≤2kπ+π时，y=sinx+|sinx|=2sinx，
当2kπ+π≤x≤2kπ+2π时，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0，
∴函数y=sinx+|sinx|的最小正周期是T=2π，
故答案为：2π．
点评：本题考查的知识要点：正弦函数的周期，分类讨论思想的应用．
练习册系列答案
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| A、{-1} | B、{（-1，-1）} |
| C、R | D、∅ |