题目内容
13．在△ABC中，若b2+c2-a2=bc，则角A的值为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
分析 根据题中的等式，利用余弦定理算出cosA=$\frac{1}{2}$，结合0°＜A＜180°可得A=60°．
解答 解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc，
∴根据余弦定理，得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
又∵0°＜A＜180°，
∴A=60°．
故选：B．
点评 本题给出三角形的三边的平方关系，求角A的大小．着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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如图，在五棱锥F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
4．在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别为DD1，BD，BB1的中点，则EF，CG所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{15}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{15}$ |
如图，PA⊥⊙O面，PA=2，AB为⊙O的直径，其长为4，四边形ABCD内接于圆O，且∠ADC=120°．
18．函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，$\sqrt{3}$]，则b-a的最大值和最小值之和等于（ ）
| A． | 4π | B． | $\frac{7π}{2}$ | C． | $\frac{5π}{2}$ | D． | 3π |