Question

若，则方程表示的曲线只可能是

Answer 1

C

本题考查圆锥曲线的标准方程。可以根据直线确定的符号，再确定圆锥曲线的类型。
化简圆锥曲线，有
A中从直线的斜率和截距知，。代入圆锥曲线方程，知为焦点在横轴的双曲线。A错误。
B中从直线的斜率和截距知，。代入圆锥曲线方程，知为焦点在纵轴的双曲线。B错误。
C中从直线的斜率和截距知，。代入圆锥曲线方程，知为焦点在纵轴的双曲线。C正确。
D中从直线的斜率和截距知，。代入圆锥曲线方程，知为焦点在纵轴的双曲线。D错误。
这要求学生熟悉各个曲线的方程和性质。