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(1)点M到点F(2,0)的距离比它到直线
的距离小1,求点M满足的方程。
(2)曲线上点M(x,y)到定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2,求曲线方程。
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(本小题满分14分)
已知双曲线
:
和圆
:
(其中原点
为圆心),过双曲线
上一点
引圆
的两条切线,切点分别为
、
.
(1)若双曲线
上存在点
,使得
,求双曲线离心率
的取值范围;
(2)求直线
的方程;
(3)求三角形
面积的最大值.
.(本小题满分14分)
如图所示,在直角梯形ABCD中,
,曲线段.DE上
任一点到A、B两点的距离之和都相等.
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交,且所
得弦以C为中点,如果能,求该弦所在的直线
的方程;若不能,说明理由.
.设
,
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率,
为两曲线的一个公共点,且满足
,则
的值为
A.
B.1
C.2
D.不确定
(本题满分14分)
已知点A(2,0),
. P为
上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线
与轨迹C交于S、T两点,且
,求直线
的方程.
若
,则方程
表示的曲线只可能是
判断方程
所表示的曲线
过点
的动直线
与
轴的交点分别为
,过
分别作
轴的垂线,则两垂线交点
的轨迹方程为:
.
曲线
关于直线
对称的曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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