题目内容

已知向量
a
=（2，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，则tanα=（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：直接由向量共线的坐标表示列式，然后由同角三角函数的基本关系得答案．
解答： 解：∵
a
=（2，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，
∴2cosα-sinα=0，
即tanα=2．
故选：A．
点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），则
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=3，an+1=
an-1
an+1
（n∈N*），Tn为数列{an}的前n项之积，则T2010=（　　）
A、
3
2
B、-
1
6
C、
2
3
D、-6
已知函数f（x）=2cos2
1
2
（ωx+φ）-2
3
sin
1
2
（ωx+φ）cos
1
2
（ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜
π
2
）其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且过点（-
π
6
，2）．
（Ⅰ）函数f（x）的达式；
（Ⅱ）若f（
α
2
-
π
6
）=
1
2
，α是第三象限角，求cosα的值．
已知命题p：关于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：2a2-a＞1．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．
已知函数f（x）=ax+
a-1
x
+1-2a（a≥
1
2
）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线；
（Ⅱ）证明：f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）证明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）+
n
2(n+1)
（n∈N*）．
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当0≤x≤1时，f（x）=x2，如果函数g（x）=f（x）-（x+m）有两个零点，则实数m的值为（　　）
A、2k（k∈Z）
B、2k-
1
4
（k∈Z）
C、2K或2K+
1
4
D、2K或2K-
1
4
（k∈Z）
已知两集合M={x∈R|0≤x≤8}，N={y∈R|0≤y≤5}．下列的对应关系中，是M到N的映射的是（　　）
A、f：x→y=2
x
B、f：x→y=
2
3
x
C、f：x→y=2x-1
D、f：x→y=
3x
在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，且AC=1，BC=
2
，又D是棱SC上一点，AD+DB的最小值为
5
，则三棱锥S-ABC的外接球的体积为
 
．
已知全集U=R，集合A={y|y=lg（x2+10），x∈R），集合B={x||x-2|＜1}，则（∁UB）∩A=（　　）
A、{x|0≤x＜1或x＞3}
B、{x|x=1或x≥3}
C、{x|x＞3}
D、{x|1≤x≤3}

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