题目内容
已知全集U=R，集合A={y|y=lg（x2+10），x∈R），集合B={x||x-2|＜1}，则（∁UB）∩A=（ ）
| A、{x|0≤x＜1或x＞3} |
| B、{x|x=1或x≥3} |
| C、{x|x＞3} |
| D、{x|1≤x≤3} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中y的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，根据全集U=R求出B的补集，找出B补集与A的交集即可．
解答：
解：由A中y=lg（x2+10）≥1，得到A={y|y≥1}，
由B中不等式变形得：-1＜x-2＜1，即1＜x＜3，
∴B={x|1＜x＜3}，
∵全集U=R
∴∁UB={x|x≤1或x≥3}，
则（∁UB）∩A={x|x≥3或x=1}．
故选：B．
由B中不等式变形得：-1＜x-2＜1，即1＜x＜3，
∴B={x|1＜x＜3}，
∵全集U=R
∴∁UB={x|x≤1或x≥3}，
则（∁UB）∩A={x|x≥3或x=1}．
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（2，1），
=（sinα，cosα），且
∥
，则tanα=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
已知sin（α+
）=
，则cos（α+
）=（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
设i是虚数单位，则复数z=i•（1+i）的模等于（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
D、
|
如图，平面α∥β∥γ，直线l、m分别与α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F．若