Question

15．已知向量$\overrightarrow a=（-2，3，1）$，$\overrightarrow b=（1，0，-1）$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 根据空间向量线性运算与数量积运算，求出模长$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（-2，3，1）$，$\overrightarrow b=（1，0，-1）$，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-1，3，0）；
∴$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{{（-1）}^{2}{+3}^{2}{+0}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了空间向量的坐标运算与求模长的应用问题，是基础题目．