题目内容
已知a=(1,2),b=(-2,n),a与b的夹角是45°.
(1)求b;
(2)若c与b同向,且a与c-a垂直,求c.
解:(1)a·b=2n-2,|a|=
,|b|=
,
∴cos 45°=
=
,∴3n2-16n-12=0(n>1),
∴n=6或n=-
(舍),∴b=(-2,6).
(2)由(1)知,a·b=10,|a|2=5.
又c与b同向,故可设c=λb(λ>0),(c-a)·a=0,
∴λb·a-|a|2=0,∴λ=
=
=
,
∴c=
b=(-1,3).
练习册系列答案
相关题目