题目内容

求函数f（x）=
x2
-4x-12的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：要使函数有意义，则需x2≥0，解出不等式，即可
解答： 解：要使函数有意义，则需x2≥0，
解得x∈R，
即定义域为R．
点评：本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，考查解不等式的运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=
3b2
4
，若C上存在点P，使得过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，满足∠APB=60°，则椭圆C的离心率取值范围是
 
．
已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求sin2α+cos2β的值．
函数f（x）=
2x
5x+1
的值域为
 
．
已知函数f（x）过定点（1，1），且对任意实数x1，x2∈R都有f（x1+x2）=1+f（x1）+f（x2）．
（Ⅰ）证明数列{f（
1
2n
）+1}（n∈N*）为等比数列；
（Ⅱ）若记数列{
1
f(n)
）（n∈N*）为{bn}，其前n项和为Tn．若不等式T2n-Tn＞
6
35
log2（x+1）（n≥2，n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E为PA中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）已知PA=2AB=2，求二面角D-BE-A的余弦值．
如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；…，以此类推，则第11行从左至右算第7个数字为
 
．
函数f（x）=
4-x2
|x-4|-4
的图象关于
 
对称．
已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是减函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是增函数，又f′(
1
2
)=-
3
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）≤m在区间x∈[0，2]恒成立，求m的取值范围．

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