Question

已知两条直线m，n，两个平面α，β，下列四个结论中正确的是（　　）

• A、若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m∥n
• B、若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
• C、若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β
• D、若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m与n相交、平行或异面，故A错误；
若α∥β，m∥α，n∥β，则m与n相交、平行或异面，故B错误；
若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；
若m⊥n，m∥α，n∥β，则α与β相交与平行，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．