Question

【题目】下列各图中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

运用线面平行的判定、面面平行及线面相交、面面平行的性质，并结合图形即可判断结论在各图中是否正确

①项，如图，作//，连接，得平面

，平面//平面

即//平面，故①项正确；

②项，如图，连结

由已知可得平面//平面；

∵和平面相交，

∴不平行于平面，故②项错误；

③项，如图，连接

由已知可得//，而//，可得//，

又∵//，，

∴平面//平面，

又∵平面

∴//平面，故③项正确；

④项，如图，

由//，平面，若//平面，又

则平面//平面

而由图可知，平面不可能平行平面

∴不平行于平面，故④项错误.

综上，①③符合题意.

故选：A