题目内容
【题目】《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即.已知
满足
.且
,则用以上给出的公式可求得
的面积为____.
【答案】
【解析】
由题意可得:c=2a=2,a
,利用正弦定理化简已知等式可得a2+c2﹣b2=ac,根据题意利用三角形的面积公式即可计算得解.
解:∵AB=2BC=2,
∴由题意可得:c=2a=2,a
,
∵(sinA﹣sinB)(sinA+sinB)=sinAsinC﹣sin2C,
∴由正弦定理可得:(a﹣b)(a+b)=ac﹣c2,可得:a2+c2﹣b2=ac,
∴Sac
.
故答案为:.
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练习册系列答案
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【题目】近年来,随着互联网的发展,诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各:城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况,
省某调查机构从该省抽取了
个城市,分别收集和分析了网约车的
两项指标数
,数据如下表所示:
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| |||||
|
经计算得:
(1)试求与
间的相关系数
,并利用
说明
与
是否具有较强的线性相关关系(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)立关于
的回归方程,并预测当
指标数为
时,
指标数的估计值.
附:相关公式:,
参考数据: