题目内容
点M（2，1）是抛物线x2=2py上的点，则以点M为切点的抛物线的切线方程为 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出抛物线方程，利用导数求出切线的斜率，即可得出以点M为切点的抛物线的切线方程．
解答：
解：∵点M（2，1）是抛物线x2=2py上的点，
∴p=2，
∴抛物线方程为y=
x2，
∴y′=
x，x=2时，y′=1，
∴以点M为切点的抛物线的切线方程为y-1=x-2，即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．
∴p=2，
∴抛物线方程为y=
| 1 |
| 4 |
∴y′=
| 1 |
| 2 |
∴以点M为切点的抛物线的切线方程为y-1=x-2，即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．
点评：本题考查抛物线方程，考查导数的几何意义，确定切线的斜率是关键．
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函数y=
的单调递减区间是（ ）
| lnx |
| x |
| A、（e-1，+∞） |
| B、（0，e-1） |
| C、（-∞，e-1） |
| D、（e，+∞） |
函数f（x）=
-6+2x的零点一定位于区间（ ）
| 1 |
| x |
| A、（3，4） |
| B、（2，3） |
| C、（1，2） |
| D、（5，6） |
