题目内容
已知向量
，
且
，
函数
图象上相邻两条对称轴之间的距离是
，
（1）求
值；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）设函数
，若
为偶函数，，求的最大值及
相应的
值
，且，函数
图象上相邻两条对称轴之间的距离是，（1）求
值；（2）求函数
的单调递减区间；（3）设函数
，若为偶函数，，求的最大值及相应的
值（1）
；
（2）单调递减区间为
；
（3）
时，
。
；（2）单调递减区间为
；（3）
时，。试题分析：（1）
，
2分由题意可知，函数
的周期
，
4分（2）
，令
得：
，
的单调递减区间为 8分（3）
是偶函数，
是对称轴，即当
时，
解得：
，
，
0分当
即时， 12分点评：中档题，利用平面向量的坐标运算，得到三角函数式，再利用和差倍半的三角函数公式，将三角函数式“化一”，是解答此类问题的一般方法。复合函数的单调性遵循“内外层函数，同增异减”。
练习册系列答案
相关题目
的图象的一段，则其解析式为( )
sin
满足
，其图像与直线
的某两个交点的横坐标为
的最小值为
，则
>0，cos
，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
的对称中心；
时，求
=(
sin2x+2，cosx)，
=(1，2cosx)，设函数f(x)= 
，
的单调递减区间是
的图象（ ）
，0）对称 
对称
，
，（
）
≤
≤
时，求
的最大值；
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围；
取何值时，方程
在
上有两解？