题目内容
16．已知$sinα=-\frac{2}{3}$且α在第三象限，则tan（π+α）等于（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ |
分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．
解答 解：∵$sinα=-\frac{2}{3}$且α在第三象限，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴tan（π+α）=tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故选：A．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
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7．已知某水库近50年来年入流量X（单位：亿立方米）的频数分布如表：
将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．现计划在该水库建一座至多安装3台发电机组的水电站，已知每年发电机组最多可运行台数Y受当年年入流量X的限制，并有如下关系：
（1）求随机变量Y的数学期望；
（2）若某台发电机组正常运行，则该台发电机组年利润为5000万元；若某台发电机组未运行，则该台发电机组年亏损800万元．为使水电站年总利润的期望达到最大，应安装发电机组多少台？
| 年入流量 | 40＜X＜80 | 80≤X≤120 | X＞120 |
| 年数 | 10 | 35 | 5 |
| 年入流量 | 40＜X＜80 | 80≤X≤120 | X＞120 |
| 最多运行台数 | 1 | 2 | 3 |
（2）若某台发电机组正常运行，则该台发电机组年利润为5000万元；若某台发电机组未运行，则该台发电机组年亏损800万元．为使水电站年总利润的期望达到最大，应安装发电机组多少台？
4．△ABC是边长为1的等边三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a+\vec b$，$\overrightarrow{{A}C}=\vec a-\vec b$，则下列结论错误的是（ ）
| A． | $|{\vec a}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $|{\vec b}|=\frac{1}{2}$ | C． | $（{\vec a+\vec b}）•\vec a=-\frac{1}{4}$ | D． | $\vec a⊥\vec b$ |
11．若x，t满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为10，则a等于（ ）
| A． | -3 | B． | -10 | C． | 4 | D． | 10 |
1．
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，图中描述了甲乙丙三辆汽车，在不同速度下的燃油效率请况，下列叙述错误的是（ ）
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，图中描述了甲乙丙三辆汽车，在不同速度下的燃油效率请况，下列叙述错误的是（ ）| A． | 消耗1升汽油，乙车行驶的最大路程超过5千米 | |
| B． | 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少 | |
| C． | 甲船以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 | |
| D． | 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 |