题目内容
11．若x，t满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为10，则a等于（ ）| A． | -3 | B． | -10 | C． | 4 | D． | 10 |
分析 画出满足条件的平面区域，显然直线过A（3，a）时，直线取得最大值，得到10=6+a，解出即可．
解答 
解：画出满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-a≤0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$的平面区域，如图示：
，
显然直线过A（3，a）时，直线取得最大值，
且目标函数z=2x+y的最大值为10，则10=6+a，
解得：a=4，
故选：C．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
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2．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
| 分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
| [0，30） | 0.1 | 0.2 |
| [30，60） | 0.2 | 0.2 |
| [60，90） | 0.3 | 0.3 |
| [90，120） | 0.2 | 0.2 |
| [120，150） | 0.2 | 0.1 |
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
6．随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．
（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（k2＞k0） | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
16．已知$sinα=-\frac{2}{3}$且α在第三象限，则tan（π+α）等于（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ |