题目内容
6．10个人站成2排照相，前排4人，后排6人．（1）若甲必在前排，有多少种排法？
（2）若甲、乙在同一排，有多少种排法？
（3）若甲、乙至少一人在前排，有多少种排法？
分析 （1）甲必在前排，再选3人和甲全排列，剩下的6人全排列，根据分步计数原理可得，
（2）分两类，若甲乙在前排，若甲乙在后排，根据分类计数原理可得，
（3）间接法，总的排列有A1010种，排除甲、乙没有一人在前排问题得以解决．
解答 解：（1）：甲必在前排，再选3人和甲全排列，剩下的6人全排列，故有C93A44A66种，
（2）：若甲乙在前排，再选2人和甲乙全排列，剩下的6人全排列，故有C82A44A66种，
若甲乙在后排，再选4人和甲乙全排列，剩下的4人全排列，故有C84A66A44种，
故甲、乙在同一排，有C82A44A66+C84A66A44种排法．
（3）甲、乙没有一人在前排，则甲乙都在后排，故有C84A66A44种，
总的排列有A1010种，
故甲、乙至少一人在前排，有A1010-C84A66A44种．
点评 站队问题是排列组合中的典型问题，解题时，要先排限制条件多的元素，本题也是一个易错题．
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