将数字“124467 重新排列后得到不同的偶数个数为( )A．72B．120C．192D．240 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（　　）

A．

B．

120

C．

192

D．

240

分析由题意，末尾是2或6，不同的偶数个数为${C}_{2}^{1}{A}_{5}^{3}$=120；末尾是4，不同的偶数个数为${A}_{5}^{5}$=120，即可得出结论．

解答解：由题意，末尾是2或6，不同的偶数个数为${C}_{2}^{1}{A}_{5}^{3}$=120；
末尾是4，不同的偶数个数为${A}_{5}^{5}$=120，
故共有120+120=240个，
故选D．

点评本题考查排列、组合知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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12．

如图，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，P为∠BAC内部一点，过点P的直线与∠BAC的两边交于点B，C，且PA⊥AC，AP=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若AB=3，求PC；
（Ⅱ）设∠APC=θ，求$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$的取值范围．

13．设函数f（x）的定义域为R，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x，0≤x＜1}\\{{{（\frac{1}{3}）}^x}-1，-1≤x＜0}\end{array}}$且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，5）上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有4个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{4}}]$

B．

$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$

C．

$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$

D．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

10．

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A₁B⊥AC₁．
（1）求证：平面A₁BC⊥平面ABC₁；
（2）若直线AA₁与底面ABC所成的角为60°，求直线AA₁与平面ABC₁所成角的正弦值．

17．要计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2017}$的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（　　）

7．定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜$\frac{1}{3}$，则不等式f（log₂x）＞$\frac{lo{g}_{2}x+1}{3}$的解集为{x丨0＜x＜4}．

14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，离心率为$\sqrt{5}$，则双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1

B．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{2}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1

D．

x²$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1

11．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b分别为36，28，则输出的a=（　　）

6．已知命题p：关于x的不等式x³-3x²-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立；命题q：函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的图象与函数y=mx-2的图象恰有两个交点；若p∨q为真，则实数m的取值范围是（-∞，-20]∪（0，4）．

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