Question

13．设R为实数集，集合S={x|log₂x＞0}，T={x|x²＞4}，则S∩（∁_RT）=（　　）

• A． {x|1＜x＜2}
• B． {x|1≤x＜2}
• C． {x|1＜x≤2}
• D． {x|1≤x≤2}

Answer 1

分析 解对数不等式求得S、解一元二次不等式求得T，再根据补集的定义求得∁_RT，从而求得S∩（∁_RT）．

解答 解：∵log₂x＞0=log₂1，
∴x＞1，
∴S={x|x＞1}，
∵x²＞4，
∴|x|＞2，
∴x＞2或x＜2，
∴T={x|x＞2或x＜2}，
∴∁_RT={x|-2≤x≤2]，
∴S∩（∁_RT）={x|1＜x≤2}．
故选：C．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．