Question

求下列各函数的导函数：
（1）f（x）=kx+

ax2+bx+c

；
（2）f（x）=k

ax+b

+l

cx+d

；
（3）f（x）=

(x-a)2+b2

+

(x-c)2+d2

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据导数的运算法则和复合函数的求导法则，计算即可．

解答： 解：1）f′（x）=kx+

ax2+bx+c

=k+

1

2

1

ax2+bx+c

•（2a+b）=k+

(2a+b) ax2+bx+c

2(ax2+bx+c)

．
（2）f′（x）=k

ax+b

+l

cx+d

=

ka

2

•(ax+b)-

1

2

+

lc

2

•(cx+d)-

1

2

（3）f′（x）=

(x-a)2+b2

+

(x-c)2+d2

=（x-a）•[(x-a)2+b2]-

1

2

+（x-c）•[(x-c)2+d2)-

1

2

点评：本题主要考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．