题目内容
如图所示，有三根针和套在一根针上若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动1个金属片；
（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面．
试用算法思想推测：把n个金属片从2号针移到3号针最少需要多少次？
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：根据移动方法与规律发现，随着盘子数目的增多，都是分两个阶段移动，用盘子数目减1的移动次数都移动到2柱，然后把最大的盘子移动到3柱，再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成，然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可．
解答：
解：记n个金属片从2号针移到3号针最少需要an次；
则据算法思想有：
第一步，a1=1，
第二步，a2=3
第三步，a3=7
第四步，a4=15
…
由此推测：an=2n-1．
则据算法思想有：
第一步，a1=1，
第二步，a2=3
第三步，a3=7
第四步，a4=15
…
由此推测：an=2n-1．
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，AC与BD交于点O，PA=3，AD=2，AB=2
如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F 分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．