题目内容
曲线y=x3-4x+6在（1，3）处的切线的倾斜角为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，求出切点处的切线的斜率，再由斜率公式：k=tanθ，结合倾斜角的范围：0°≤θ＜180°，即可求得倾斜角．
解答：
解：y=x3-4x+6的导数为
y′=3x2-4，
则曲线y=x3-4x+6在（1，3）处的切线斜率为3-4=-1，
设切线的倾斜角为θ，即有tanθ=-1，
由于0°≤θ＜180°，
则θ=135°．
故答案为：135°．
y′=3x2-4，
则曲线y=x3-4x+6在（1，3）处的切线斜率为3-4=-1，
设切线的倾斜角为θ，即有tanθ=-1，
由于0°≤θ＜180°，
则θ=135°．
故答案为：135°．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查运算能力，属于基础题．
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