题目内容
若sinα=
，且α∈（0，
），则tan2α的值是 ．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数间的基本关系
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用同角的平方关系，求得cosα，再由商数关系，求得tanα，再由二倍角的正切公式，即可得到所求值．
解答：
解：sinα=
，且α∈（0，
），
则cosα=
=
，
tanα=
=
，
即有tan2α=
=
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
则cosα=
1-(
|
| 4 |
| 5 |
tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
即有tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
2×
| ||
1-
|
| 24 |
| 7 |
故答案为：
| 24 |
| 7 |
点评：本题考查二倍角的正切公式，考查同角基本关系式：平方关系和商数关系，考查运算能力，属于基础题．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
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D、
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