Question

若270°＜a＜360°，则

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos2a

=

 

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用二倍角的余弦值逐次去绝对值得答案．

解答： 解：∵270°＜a＜360°，∴135°＜

a

2

＜180°，
则

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos2a

=

1 2 + 1 2 1 2 (1+cos2a)

=

1 2 + 1 2 1 2 2cos2a

=

1 2 + 1 2 cosa

=

1 2 (1+cosa)

=

cos2 a 2

=|cos

a

2

|=-cos

a

2

．
故答案为：-cos

a

2

．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了二倍角的余弦公式，是基础题．