题目内容

5．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，则角C=（　　）
A．60°B．30°或90°C．30°D．60°或120°

分析 由已知利用正弦定理可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合B的范围可求B的值，进而利用三角形内角和定理可求C的值．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，可得：B∈（30°，180°），
∴可得：B=60°，或120°，
∴C=180°-A-B=90°或30°．
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了转化思想和分类讨论思想，属于基础题．

练习册系列答案
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A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
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A．29B．25C．18D．16
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4．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，-3），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则x=（　　）
A．3B．1C．-3或2D．-4或1

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