Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”
• B、若命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
• C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
• D、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．写出命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题，再判断其真假即可；
B．利用特称命题的否定为全称命题，可判断B的正误；
C．△ABC中，利用正弦定理及大边对大角可判断C的正误；
D．利用复合命题p∧q一假则假可判断D的正误．

解答： 解：A．命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”，A正确；
B．特称命题的否定为全称命题，由于命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0，B正确；
C．△ABC中，sinA＞sinB?2RsinA＞2RsinB?a＞b?A＞B，故△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件，C正确；
D．若p∧q为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，不一定均为假命题，D错误．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系、全称命题与特称命题、充分必要条件及复合命题的真假判断，属于中档题．