题目内容
(本小题满分12分)设，其中，且（为自然对数的底）（1）求的关系；（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；（3）求证：（i） （ii） （）。
（2）（3）证明略
解析
（本小题满分13分）已知函数，存在实数满足下列条件：①；②；③（1）证明：；（2）求b的取值范围.
已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有。（1）试证明：函数在R上是单调函数；（2）判断的奇偶性，并证明。（3）解不等式。（4）试求函数在上的值域；
定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，都有.（1）求证：为奇函数；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
求下列函数定义域（1）（2）
（本题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.
已知奇函数f(x)在［a,b］上是减函数，试判断它在［－b，－a］的单调性，并加以证明。
已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．[来
已知一元二次方程的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点的轨迹及的范围.
，其中
，且
（
为自然对数的底）
的关系；
在其定义域内的单调函数，求
的取值范围；
（
）。
，其中，且（为自然对数的底）的关系；在其定义域内的单调函数，求的取值范围； （）。
，存在实数
满足下列条件：
；②
；③
；
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
。
。
上的值域；
满足
，且对于任意的
，
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称
的值；
在区间
，求证:
.
是定义在
上的奇函数,并且在
上是减函数．是否存在实数
使
恒成
立?若存在,求出实数
的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点
的轨迹及
的范围.