题目内容
（本题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
.
（Ⅰ）
（Ⅱ）满足条件①﹑②﹑③所以为友谊函数
（Ⅲ）
解析
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题目内容
（本题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.
（Ⅰ）
（Ⅱ）满足条件①﹑②﹑③所以为友谊函数
（Ⅲ）
解析
的奇偶性并证明；
](
)，判断
，使
]的定义域区间[
，其中
，且
（
为自然对数的底）
的关系；
在其定义域内的单调函数，求
的取值范围；
（
）。
．
的解集是
，求实数
的值；
为整数，
，且函数
在
上恰有一个零点，求
的定义域为(0，1]（
为实数）．
时，求函数
的值域；
的值．
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
。
的解析式；
上，如果函数
为增函数，而函数
为减函数，则称函数
上是否为“弱增”函数
，证明
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
是实数，函数
满足函数
在定义域上是偶函数，函数
在区间
上是减函数，且在区间（-2，0）上是增函数．
的值；
上存在函数
满足
，当x为何值时，
在
上是增函数.