Question

已知cos100°=k，则tan10°=（　　）

• A、-

  k

  1-k2

• B、-

  1-k2

  k

• C、

  k

  1-k2

• D、

  1-k2

  k

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简求出sin10°的值，进而表示出cos10°的值，即可表示出tan10°．

解答： 解：∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，
∴sin10°=-k，
cos10°=

1-sin210°

=

1-k2

，
则tan10°=-

k

1-k2

．
故选：A．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．