Question

一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

 

；表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据三视图可得几何体是直三棱柱，画出几何体的直观图，判断三棱柱的高与底面三角形的各边长，代入直棱柱表面积与体积公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体是三棱柱，且三棱柱的高为1，
底面是直角边长为1的等腰直角三角形，其斜边长为

1+1

=

2

，
∴几何体的体积V=

1

2

×1×1×1=

1

2

；
表面积S=2×

1

2

×1×1+（1+1+

2

）×1=3+

2

．

故答案为：

1

2

；3+

2

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．