Question

在极坐标系中，已知圆C的圆心为C（2，

π

5

），半径为1，求圆C的极坐标方程．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：在圆C上任意取一点P（ρ，θ），在△POC中，由余弦定理可得1=4+ρ²-2×2×ρcos（θ-

π

5

），化简可得结果．

解答： 解：在圆C上任意取一点P（ρ，θ），在△POC中，由余弦定理可得
CP²=OC²+OP²-2OC•OP•cos∠POC，即1=4+ρ²-2×2×ρcos（θ-

π

5

），
化简可得 ρ²-4ρcos（θ-

π

5

）+3=0．
当O、P、C共线时，此方程也成立，故圆C的极坐标方程为 ρ²-4ρcos（θ-

π

5

）+3=0．

点评：本题主要考查求简单曲线的极坐标方程，余弦定理的应用，属于基础题．