题目内容

当h→0时，
tan(
π
3
+h)-tan
π
3
h
→
 
．
考点：变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的定义，即可求出答案
解答： 解：∵f（x）=tanx=
sinx
cosx

∴f′（x）=
1
cos2x

∴
lim
h→0
tan(
π
3
+h)-tan
π
3
h
=f′（
π
3
）=
1
cos2(
π
3
)
=4，
故答案为：4
点评：本题考查了导数的定义，属于基础题
练习册系列答案
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已知p：
5
x+1
≥1，q：x2-2x+1-m2＜0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是
 
．
设集合 A={x|2x-1≥5}，集合B={x|y=
3
7-x
}，则A∩B等于（　　）
A、（3，7）
B、[3，7]
C、（3，7]
D、[3，7）
命题：“存在x0∈R，sinx0=2”的否定是（　　）
A、不存在 x0∈R，sinx0≠2
B、存在 x0∈R，sinx0≠2
C、对任意 x∈R，sinx≠2
D、对任意 x∈R，sinx=2
如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求证：AM⊥平面EBC；
（2）当AC=2时，求三棱锥V E-ABM的值．
方程px-qy2=0与px2-qy2=1（pq≠0）表示的曲线在同一坐标系中可能的是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，在直三梭柱ABC-A1B1C1中，AB=3，BC=2，CA=
5
，当AA1为何值时，二面角A-BC-A1为60°．
直线（2k2+1）x+（k2-k+1）y=4k2-2k+3与圆（x+1）2+（y+1）2=4的位置关系是（　　）
A、相交B、相离
C、相切D、不能确定
在△ABC中，a=2，b=2
2
，B=45°，则A等于（　　）
A、30°
B、60°
C、60°或120°
D、30°或150°

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