设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x.x≤0}\\{lo{g} {2}x.x＞0}\end{array}\right.$.则函数y=fA．0B．1C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则函数y=f（f（x））的零点之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出f（x）的零点为0，1，再解方程f（x）=0和f（x）=1得出f（f（x））的所有零点．

解答解：令f（x）=0得x=0或x=1，
∵f（f（x））=0，
∴f（x）=0或f（x）=1，
由以上过程可知f（x）=0的解为0，1，
令f（x）=1得x=-1，或x=2，
∴f（f（x））的零点之和为0+1+（-1）+2=2．
故选：C．

点评本题考查了函数零点的计算，分段函数函数值的计算，属于中档题．

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3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-6≤0}\\{2x+y≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y+4}{x-7}$的取值范围为（-∞，$-\frac{8}{29}$]∪[2，+∞）．

20．口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次．
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望．

7．

某省组织了一次高考模拟考试，该省教育部门抽取了1000名考生的数学考试成绩，并绘制成频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求样本中数学成绩在95分以上（含95分）的学生人数；
（Ⅱ）已知本次模拟考试全省考生的数学成绩X～N（μ，σ²），其中μ近似为样本的平均数，σ²近似为样本方差，试估计该省的所有考生中数学成绩介于100～138.2分的概率；
（Ⅲ）以频率估计概率，若从该省所有考生中随机抽取4人，记这4人中成绩在[105，125）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考数据：$\sqrt{356}$≈18.9，$\sqrt{366}$≈19.1，$\sqrt{376}$≈19.4．
若Z∽N（μ，σ²），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.9826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9976．

17．已知点P（3，-4）是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$渐近线上的一点，E，F是左，右两个焦点，若$\overrightarrow{EP}•\overrightarrow{FP}=0$，则双曲线方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{32}=1$

B．

$\frac{x^2}{32}-\frac{y^2}{18}=1$

C．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

D．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤1}\\{|x+y|≤3}\end{array}\right.$，则|3x+y|的最大值为（　　）

1．下列函数中满足在（-∞，0）上单调递减的偶函数是（　　）

A．

$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

B．

y=|log₂（-x）|

C．

$y={x^{\frac{2}{3}}}$

D．

y=sin|x|

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{2{x}^{2}-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a恰有一个零点，则a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$-ln$\frac{1}{2}$）．

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