题目内容
已知a＞0，b＞0，且3是a与2b的等差中项，则
的最小值为 ．
| 1 |
| ab |
考点：基本不等式,等差数列
专题：不等式的解法及应用
分析：3是a与2b的等差中项，可得a+2b=6，利用基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵3是a与2b的等差中项，
∴a+2b=6，
则6≥2
，
∴ab≤
，即
≥
，
∴
的最小值为
．
故答案为：
．
∴a+2b=6，
则6≥2
| 2ab |
∴ab≤
| 9 |
| 2 |
| 1 |
| ab |
| 2 |
| 9 |
∴
| 1 |
| ab |
| 2 |
| 9 |
故答案为：
| 2 |
| 9 |
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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| 1 |
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| ||
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|
| 4 |
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