题目内容

16．下面进位制之间转化错误的是（　　）
A．31（4）=62（2）B．101（2）=5（10）C．119（10）=315（6）D．27（8）=212（3）

分析 由于31（4）=3×41+1×40=26（2）写法不正确，即可得出进位制之间转化是错误的．

解答 解：对于A：∵31（4）=3×41+1×40=26（2），
因此进位制之间转化错误的是A．
故选：A．

点评 本题考查了不同进位制之间的转化方法，属于基础题．

练习册系列答案
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6．如图，在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D-AC-B的大小为$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）证明：AC⊥BN；
（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值．
7．执行如图所示的程序框图，若分别输入1，2，3，则输出的值的集合为（　　）
A．{1，2}B．{1，3}C．{2，3}D．{1，3，9}
4．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{FB}$，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=12$，则抛物线的方程为y2=2x．
11．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sin\frac{ωx}{2}cos\frac{ωx}{2}+6{cos^2}\frac{ωx}{2}$-3（ω＞0）
（1）若$y=f（x+θ）（0＜θ＜\frac{π}{2}）$是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在$（0，\frac{π}{3}）$上是增函数，求ω的最大值．
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（5$\sqrt{3}$cosx，cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{a}$|2-$\frac{7}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{11π}{12}$）时，f（x）=-3，求cos2x的值；
（3）若cosx≥$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的取值范围．
8．已知平行四边形ABCD中，AB=2，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A1DE的位置，使得A1C=2．

（1）F是线段A1C的中点，求证：BF∥平面A1DE；
（2）求证：A1D⊥CE；
（3）求点A1到平面BCDE的距离．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$-2．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=$\sqrt{3}$，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面积S．
6．如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列结论错误的是④．（填序号）
①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点不可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④直线EF与AC所成角可能为15°．

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