题目内容

已知i为虚数单位，且，则|
1+ai
2i
|=
5
2
实数a的值为（　　）
A、1B、2
C、1或-1D、2或-2
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：化简已知复数，由模长公式可得a的方程，解方程可得．
解答： 解：∵|
1+ai
2i
|=
5
2
，∴|
(1+ai)i
2i2
|=
5
2
，
∴|
a-i
2
|=
5
2
，∴
(
a
2
)2+(-
1
2
)2
=
5
2
，
解得a=±2
故选：D
点评：本题考查复数的模长和复数的化简，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且m∥α，n?β，则下列叙述正确的是（　　）
A、若α∥β，则m∥n
B、若m∥n，则α∥β
C、若n⊥α，则m⊥β
D、若m⊥β，则α⊥β
已知cosθ=-
12
13
，θ∈（π，
3π
2
），求tan（θ-
π
4
）的值．
右边的代码输出的结果S为
 
．
下列各进位制数中，最大的数是（　　）
A、11111（2）
B、1221（3）
C、312（4）
D、56（8）
若A：|a|=3，B：a=-3，则A是B的
 
条件．
幂函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率为3，且关于x的不等式f（x）＞ax2+x在（2，4）上恒成立，则实数a的取值范围为 （　　）
A、[
15
4
，+∞）
B、（
15
4
，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（-∞，
3
2
]
计算：
lim
x→∞
n2-1
2n2+n
=
 
．
已知向量
a
=（sinx，cos2x-
1
2
），
b
=（cosx，-
3
），其中x∈R，函数f（x）=5
a
•
b
-3
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）确定函数f（x）的单调区间；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=5sin2x的图象经过怎样的变化而得到？

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