题目内容
若双曲线x2-
=1（a＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于
，则a的值为 ．
| y2 |
| a |
| 3 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的一个焦点，求得双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式，得到a的方程，计算即可得到a．
解答：
解：双曲线x2-
=1的一个焦点为（
，0），
一条渐近线方程为y=
x，
则焦点到渐近线的距离为
=
，
解得，a=3．
故答案为：3．
| y2 |
| a |
| 1+a |
一条渐近线方程为y=
| a |
则焦点到渐近线的距离为
|
| ||||
|
| 3 |
解得，a=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查双曲线的性质：渐近线，考查点到直线的距离的公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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