题目内容
14．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集为（ ）| A． | {x|$\frac{1}{3}$≤x≤2} | B． | {x|x＞2或x≤$\frac{1}{3}$} | C． | {x|$\frac{1}{3}$≤x＜2} | D． | {x|x＜2} |
分析 根据题意，把不等式化为等价的不等式，求出解集即可．
解答 解：不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0等价于（3x-1）（x-2）≤0，且x-2≠0，
解得$\frac{1}{3}$≤x＜2，
故选：C
点评 本题考查了分式不等式的解法与应用问题，解题的关键是把不等式化为等价的不等式，是基础题．
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4．若直线y=kx+2（k∈R）与椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有交点，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （4，+∞） | B． | [4，+∞） | C． | （-∞，4） | D． | （-∞，4] |
2．已知抛物线C：y2=4x的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若$3\overrightarrow{PF}=\overrightarrow{FQ}$，则直线PQ的斜率是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
19．函数y=xlnx在（0，5）上是（ ）
| A． | 单调增函数 | |
| B． | 单调减函数 | |
| C． | 在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是增函数，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是减函数 | |
| D． | 在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是减函数，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是增函数 |