若直线y=kx+2与椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有交点.则实数m的取值范围为( )A．B．[4.+∞)C．D．(-∞.4] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．若直线y=kx+2（k∈R）与椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有交点，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（4，+∞）

B．

[4，+∞）

C．

（-∞，4）

D．

（-∞，4]

分析判断直线系经过的定点，利用直线与椭圆的位置关系判断求解即可．

解答解：直线y=kx+2（k∈R）恒过（0，2）点，若直线y=kx+2（k∈R）与椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有交点，
可知得到在椭圆内部，可得m≥4．
故选：B．

点评本题考查椭圆的简单性质的应用，直线与椭圆的位置关系，考查计算能力．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

15．过抛物线C：y²=4x的焦点的直线交C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），其中A在第一象限．则|y₁-4y₂|的最小值为（　　）

12．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，且（S_n+1+λ）a_n=（S_n+1）a_n+1对一切n∈N^*都成立．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求λ的值，使数列{a_n}是等差数列；
（3）若λ=1，求数列{a_n}的通项公式．

19．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，写出所有的基本事件；
（2）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率．

9．直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程为3x+2y=0．

16．已知θ∈（0，π）且sinθ，cosθ是方程25x²-5x-12=0的两个实根，求tanθ-$\frac{1}{tanθ}$的值．

13．设函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）-4cos²ωx+3（0＜ω＜2），且y=f（x）的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值并求此时x的解集．

14．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集为（　　）

A．

{x|$\frac{1}{3}$≤x≤2}

B．

{x|x＞2或x≤$\frac{1}{3}$}

C．

{x|$\frac{1}{3}$≤x＜2}

D．

{x|x＜2}

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