题目内容
以下是用二分法求方程x3+3x-5=0的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整．
解：设函数f（x）=x3+3x-5，其图象在（-∞，+∞）上是连续不断的，且f（x）在（-∞，+∞）上是单调递 （增或减）．
先求f（0）= ，f（1）= ，f（2）= ．
所以f（x）在区间 内存在零点x0，再填表：
下结论： ．
（可参考条件：f（1.125）＜0，f（1.1875）＞0；符号填+、-）
解：设函数f（x）=x3+3x-5，其图象在（-∞，+∞）上是连续不断的，且f（x）在（-∞，+∞）上是单调递
先求f（0）=
所以f（x）在区间
下结论：
（可参考条件：f（1.125）＜0，f（1.1875）＞0；符号填+、-）
| 区间 | 中点m | f（m）符号 | 区间长度 |
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：由函数y=x3与y=3x-5在（-∞，+∞）上都是增函数可知f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增的，求函数值，从而得到f（x）在区间（1，2）内存在零点x0，利用二分法完成表格后下结论即可．
解答：
解：设函数f（x）=x3+3x-5，
∵函数y=x3与y=3x-5在（-∞，+∞）上都是增函数，
∴f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增的，
又∵f（0）=0+0-5=-5，
f（1）=1+3-5=-1，
f（2）=8+6-5=9，
∴f（x）在区间（1，2）内存在零点x0，
利用二分法可得下表，
方程x3+3x-5=0在精确度为0.1的要求下的一个近似值为1.125．
故答案为：增，-5，-1，9，（1，2），方程x3+3x-5=0在精确度为0.1的要求下的一个近似值为1.125．
∵函数y=x3与y=3x-5在（-∞，+∞）上都是增函数，
∴f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增的，
又∵f（0）=0+0-5=-5，
f（1）=1+3-5=-1，
f（2）=8+6-5=9，
∴f（x）在区间（1，2）内存在零点x0，
利用二分法可得下表，
| 区间 | 中点m | f（m）的符号 | 区间长度 |
| （1，2） | 1.5 | + | 1 |
| （1，1.5） | 1.25 | + | 0.5 |
| （1，1.25） | 1.125 | - | 0.25 |
| （1.125，1.25） | 1.1875 | + | 0.125 |
| （1.125，1.1875） | 0.0625 |
故答案为：增，-5，-1，9，（1，2），方程x3+3x-5=0在精确度为0.1的要求下的一个近似值为1.125．
点评：本题考查了二分法求方程的近似解的过程，属于基础题．
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