Question

等比数列{a_n}中，若a₁=27，a₉=

1

243

，q＜0，求数列{a_n}前8项的和S₈．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意和等比数列的通项公式可得q，再由求和公式可得．

解答： 解：∵等比数列{a_n}中a₁=27，a₉=

1

243

，
∴

1

243

=27×q⁸，又由q＜0，解得q=-

1

3

，
∴S₈=

27[1-(- 1 3 )8]

1-(- 1 3 ))

=

1640

81

．

点评：本题考查等比数列的前n项和，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．